Podczas turnieju zagrał w dwóch spotkaniach z Węgrami i Ghaną, z którą strzelił gola na wagę remisu.
Rodríguez zagrał w 8 meczach eliminacyjnych do Mistrzostw Świata 1970. Eliminacje zakończyły się pierwszym w historii awansem Salwadoru na Mundial. Podczas turnieju zagrał w 3 spotkaniach fazy grupowej ze Związkiem Radzieckim, Meksykiem i Belgią.
Po raz ostatni w drużynie narodowej pojawił się w 1970. Łącznie w latach 1963–1970 zagrał w 37 spotkaniach reprezentacji Salwadoru, w których strzelił 10 bramek.
Wybrane mecze i gole w reprezentacji#DataMiastoPrzeciwnikGolWynikRozgrywki1.10.03.1965San Salvador4:0towarzyski2.28.03.1965Gwatemala0:2Mistrzostwa CONCACAF 19653.30.03.1965Gwatemala1:1Mistrzostwa CONCACAF 19654.08.04.1965Gwatemala2:1Mistrzostwa CONCACAF 19655.13.10.1968Guadalajara0:4IO 19686.17.10.1968León1:1IO 19687.15.12.1968San Salvador1:2El. MŚ 19708.22.12.1968Paramaribo1:4El. MŚ 19709.03.06.1970Meksyk0:3MŚ 197010.07.06.1970Meksyk0:4MŚ 197011.10.06.1970Meksyk0:2MŚ 1970