Indywidualnie wywalczył brązowy medal w biegu na 15 km, ulegając jedynie dwóm swoim rodakom: zwycięzcy Veikko Hakulinenowi oraz drugiemu na mecie Arvo Viitanenowi. Na kolejnych mistrzostwach już nie startował.
Kiuru trzy razy był indywidualnym mistrzem Finlandii, triumfując w biegu na 30 km w latach 1946, 1948 i 1950. W latach 1958–2005 był członkiem ekipy przygotowującej fińską kadrę do zawodów.
Osiągnięcia Igrzyska olimpijskie 50px Miejsce Dzień Rok Miejscowość Konkurencja Czas biegu Strata Zwycięzca7.31 stycznia1948 Sankt Moritz18 km stylem klasycznym1:13:50 +4:35 Martin Lundström2.15px3 lutego1948 Sankt MoritzSztafeta 4 × 10 kmSkład drużyny: Lauri Silvennoinen, Teuvo Laukkanen, Sauli Rytky, August Kiuru2:32:08 +8:58 21.27 stycznia1956 Cortina d’Ampezzo30 km stylem klasycznym1:44:06 +7:50 Sixten Jernberg2.15px4 lutego1956 Cortina d’AmpezzoSztafeta 4 × 10 kmSkład drużyny: August Kiuru, Jorma Kortelainen, Arvo Viitanen, Veikko Hakulinen2:15:30 +1:01