Lata 2013–2015 W Letnim Grand Prix 2013 Kubacki wystartował w 5 konkursach, dwukrotnie zajmując miejsca w pierwszej dziesiątce. W klasyfikacji generalnej cyklu ze 116 punktami uplasował się na 24. pozycji. W sezonie 2013/2014 Pucharu Świata jego najlepszą pozycją było 17. miejsce, zajęte trzykrotnie w konkursach rozgrywanych w grudniu w Titisee-Neustadt i Engelbergu. Najczęściej w zawodach cyklu zajmował miejsca w czwartej dziesiątce. W klasyfikacji generalnej sezon ukończył na 49. miejscu z 87 punktami. Został również zgłoszony do startu na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 2014. Wystąpił tam tylko podczas konkursu indywidualnego na skoczni normalnej, gdzie po skoku na 97,5 metra uplasował na 32. pozycji.
W Letnim Grand Prix 2014 najlepszą lokatą Kubackiego było 12. miejsce w szwajcarskim Einsiedeln. W sezonie zimowym 2014/2015 początkowo startował w Pucharze Świata, jednak w zawodach rozgrywanych od listopada do stycznia tylko czterokrotnie znalazł się w najlepszej trzydziestce konkursu indywidualnego. Najwyżej sklasyfikowany został na 16. miejscu w Zakopanem. Od lutego startował głównie w Pucharze Kontynentalnym, pięciokrotnie w trakcie sezonu zajmując w nim miejsce na podium. W tym czasie Kubacki otrzymał też powołanie na Mistrzostwa Świata w Narciarstwie Klasycznym 2015.