Continuum – niepusta przestrzeń topologiczna (w szczególności: metryczna), która jest zarazem zwarta i spójna. Teoria continuów jest gałęzią topologii zajmującą się studiowaniem własności continuów i odwzorowań między nimi. Continua dzieli się zasadniczo na dwie klasy: continua rozkładalne, to znaczy continua zawierające właściwe subcontinua (tzn. podprzestrzenie same będące continuami) continua nierozkładalne, to znaczy continua, które nie są rozkładalne. Wszystkie lokalnie spójne continua są rozkładalne, podczas gdy wszystkie continua nigdzie lokalnie spójne są nierozkładalne. Continua pojawiają się w sposób naturalny w matematyce, także poza topologią - na przykład, w kontekście rozważań ciągłych przedłużeń funkcji analitycznych na brzeg obszaru, w którym są różniczkowalne.
Historia Arthur Schoenflies rozważał następujący problem:
Czy brzeg obszaru płaskiego jest zawsze sumą dwu continuów różnych od całości, w sposób analogiczny w jaki dwa łuki składają się na okrąg?A. Schoenflies. Die Entwickelung der Lehre von den Punktmanningfaltigkeiten, Lipsk 1908..