Continuum – moc zbioru liczb rzeczywistych, oznaczana zwykle symbolem .

Historia W roku 1874 Georg Cantor udowodnił, że nie istnieje bijekcja między zbiorem liczb naturalnych a zbiorem liczb rzeczywistych. Oznacza to, że moc zbioru liczb rzeczywistych jest większa od mocy zbioru liczb naturalnych. W związku z tym zbiór liczb rzeczywistych nie jest przeliczalny. Popularnym sposobem dowodzenia tego faktu jest metoda przekątniowa, również pochodząca od Cantora.

Continuum dotyczy także twierdzenie mówiące, że zbiór liczb rzeczywistych jest równoliczny ze zbiorem wszystkich podzbiorów zbioru liczb naturalnych tzn.

Przykłady dowolny niezdegenerowany, również niewłaściwy, przedział liczb rzeczywistych (ogólniej, każdy niepusty otwarty podzbiór przestrzeni ), zbiory liczb niewymiernych, przestępnych, zespolonych, iloczyn kartezjański dwóch zbiorów mocy continuum, rodzina zbiorów borelowskich na prostej (ogólniej, rodzina zbiorów borelowskich w dowolnej przestrzeni spełniającej drugi aksjomat przeliczalności), zbiór Cantora, zbiór wszystkich (nieskończonych) ciągów dwuwartościowych.

Hipoteza continuum