Chu ma jedną siostrę o imieniu Christina oraz brata Richarda.
Jako dziecko uprawiała piłkę nożną oraz łyżwiarstwo figurowe.
Chu ukończyła w 2001 roku Choate Rosemary Hall po czym została przyjęta do Uniwersytetu Harvarda, który ukończyła z wyróżnieniem w 2007 roku.
Kariera hokejowa Chu jest pierwszą zawodniczką pochodzenia azjatyckiego, która zagrała w reprezentacji Stanów Zjednoczonych. Zadebiutowała w reprezentacji w 2001 roku. Uczestniczyła w zimowych igrzyskach olimpijskich w 2002, 2006, 2010 oraz 2014 roku. W 2007 roku zdobyła Patty Kazmaier Award dla najlepszej zawodniczki grającej w college’u w amerykańskim hokeju na lodzie oraz Bob Allen Women's Player of the Year Award, nagrodę przyznawaną przez USA Hockey. Grając dla drużyny Harvardu, Chu stała się najskuteczniejsza zawodniczką w historii NCAA. W czterech sezonach w których uczestniczyła zdobyła 284 punkty, w tym 197 asyst co również jest rekordem tej ligi. Od 2007 do 2010 roku grała w profesjonalnej drużynie hokejowej Minnesota Whitecaps, które swoje mecze rozgrywa w lidze Western Women's Hockey League. Udział w tej drużynie zakończyła ze zwycięstwem w rozgrywkach o Puchar Clarksona. Od 2010 roku występuje w kanadyjskiej drużynie Montreal Stars uczestniczącej w lidze CWHL.