w przypadku zbioru pustego własność posiadana jest przez wszystkie elementy zbioru (zob. dowód „w próżni”).
Popularnym żartem w społeczności matematycznej jest stwierdzenie, iż „trywialny” jest synonimem wyrazu „dowiedziony”, tzn. każde twierdzenie może być uważane za „trywialne”, o ile tylko wiadomo, że jest prawdziwe. Inny żart dotyczy matematyków rozprawiających o twierdzeniu: pierwszy mówi, że jest ono „trywialne”, w odpowiedzi na prośbę o wytłumaczenie drugiego przedstawia on dwudziestominutowy wywód, pod koniec którego drugi zgadza się, że twierdzenie rzeczywiście jest trywialne. Wspomniane dowcipy pokazują subiektywność sądów dotyczących trywialności. Osoby obeznane z analizą mogą, przykładowo, uważać twierdzenie, iż
za trywialne, jednak dla początkującego studenta analizy wcale nie musi ono być tak oczywiste.
Należy zauważyć, że trywialność zależy również od kontekstu: w dowodzie twierdzenia analizy funkcjonalnej może wystąpić założenie istnienia większej liczby od danej, jednakże dowody prostych wyników elementarnej teorii liczb mogą istotnie opierać się na fakcie, iż każda liczba naturalna ma następnik (co samo w sobie powinno być dowiedzione lub przyjęte jako aksjomat, zob. aksjomatyka Peana).
Zobacz też trivium
Linki zewnętrzne [dostęp 2023-11-23].
Kategoria:Terminologia matematyczna