Huragan w 1900, w którym zginęło od 6 do 12 tys. osóbWeems, John Edward. Galveston Hurricane of 1900. Handbook of Texas Online. zniszczył miasto Galveston. Po huraganie miasto Houston zaczęło rozwijać się, kiedy ukończono odbudowę Port of Houston.
Na wniosek biskupa Wendelina J. Nolda (piąty biskup Galveston), papież Jan XXIII zezwolił na wybudowanie konkatedry w Houston i 25 lipca 1959 nazwa została zmieniona na diecezję Galveston-Houston, a kościół parafialny Najświętszego Serca Pana Jezusa, położony w centrum Houston, został nazwany konkatedrą diecezji. Zmiana ta ustanowiła Houston, na równi z Galveston jako metropolię, jak również dopuszczała do pełnej biskupiej ceremonii, która może odbywać się obecnie w Galveston i Houston.
Dwadzieścia lat później, 2 sierpnia 1979, papież Jan Paweł II uznając wagę jaką katedra diecezjalna odegrała w rozwoju Teksasu i zachodniej części Stanów Zjednoczonych, podniósł Katedrę Niepokalanego Poczęcia Najświętszej Maryi Panny w Galveston do godności Bazyliki mniejszej.