Szwajcarzy dotarli do małego finału, gdzie ulegli Szwedom (Peja Lindholm) 7:10.
W tym samym sezonie jako otwierający grał na MŚ 2001 w zmienionej drużynie Andreasa, ze skipem Christofem Schwallerem. W półfinale zespół pokonał Kanadyjczyków (Randy Ferbey) 6:5, w meczu o złoto przegrał z drużyną Pei Lindholma 3:6. W sezonie 2001/2002 przewodnictwo w zespole powróciło do Andreasa, a Eggler zajął 2. pozycję. Szwajcaria obroniła srebrny medal na Mistrzostwach Europy 2001, w finale ponownie przegrała ze szwedzką drużyną Lindholma (4:5).
Eggler reprezentował kraj na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 2002. Zespół Schwallera z 3. miejsca zakwalifikował się do fazy play-off, w półfinale przegrał z późniejszymi mistrzami olimpijskimi Norwegami (Pål Trulsen) 6:7. W małym finale Szwajcarzy ponownie grali przeciwko Szwedom (Peja Lindholm), w Salt Lake City przełamali złą passę w kluczowych spotkaniach ze Szwecją, zdobyli brązowe medale po wygranej 7:3.
Dalsze występy Egglera w ME 2004 i MŚ 2005 kończyły się odległymi 7. miejscami. W 2006 Eggler dołączył do drużyny Ralpha Stöckliego. Z nową ekipą wystąpił na Mistrzostwach Świata 2007 i 2009.