Asyryjska lista królów Szalim-ahum (pod imieniem Szallim-ahhe) wymieniany jest w Asyryjskiej liście królów jako 31 władca Asyrii. Występuje on tam jako piąty z tzw. „sześciu królów [których imiona zostały zapisane na] cegłach, (ale) których limmu nie zostali spisani/znalezieni”. Jako jego poprzednik wymieniany jest Puzur-Aszur I, a jako jego następca Ilu-szuma.
Dynastia Szalim-ahum jest drugim znanym władcą Aszur należącym do tzw. „dynastii Puzur-Aszura I”. W swojej własnej inskrypcji nazywa on siebie „synem Puzur-Aszura”, podczas gdy jego syn, Ilu-szuma, w swojej inskrypcji nazywa siebie „synem Szalim-ahuma, zarządcy (miasta) Aszur” (dumu Ša-lim-a-hu-um énsi A-šùrki). O Szalim-ahumie wspominają również kolejni władcy Aszur: Eriszum I w swych inskrypcjach zaznacza, iż był wnukiem Szalim-ahumaA.K. Grayson, Assyrian Rulers ..., s. 37., zaś Ikunum przedstawia siebie jako jego prawnukaA.K. Grayson, Assyrian Rulers ..., s. 43..