W tym czasie zdobył trzykrotnie miejsca na podium, zdobywając także podczas Grand Prix Stanów Zjednoczonych Zachód pole position, stając się najmłodszym zdobywcą pierwszego pola startowego. Najlepszym sezonem dla Andrei de Cesarisa był sezon 1983, gdzie zdobył piętnaście punktów i zajął ósme miejsce. Po sezonie przeniósł się do Ligiera, którego reprezentował do 1985. W pierwszym sezonie dla francuskiej ekipy zdołał zdobyć trzy punkty i został sklasyfikowany na osiemnastym miejscu. W kolejnym sezonie punkty zdobył tylko podczas Grand Prix Monako, w którym zdobył czwarte miejsce. Trzy punkty dały z kolei siedemnaste miejsce w klasyfikacji kierowców.
Przed sezonem 1986 Andrea de Cesaris przeszedł do Minardi. W tym okresie z szesnastu wyścigów de Cesaris sklasyfikowany został tylko w Grand Prix Meksyku, zajmując ósme miejsce. Po raz pierwszy od 1980 Włoch nie zdobył ani jednego punktu. Do sezonu 1987 kierowca przystępował jako reprezentant Brabhama – z szesnastu wyścigów de Cesaris ukończył tylko dwa. Podczas Grand Prix Belgii zdobył trzecie miejsce. W klasyfikacji kierowców uplasował się na czternastej pozycji z liczbą 4 punktów. Po sezonie przeniósł się do ekipy Rial, w której był jedynym kierowcą.