W licznych państwach do prowadzenia takich motocykli nie wymagano prawa jazdy.
Nowa generacja motorowerów powstała w latach 50. XX wieku. Wtedy to – od 1953 roku w Niemczech, a później na świecie – zaczęto używać nazwy moped określającej pojazd o zamiennym napędzie – motorowym lub pedałowym Oleg Kurichin, Pitierskij mopied, w: Tiechnika-Mołodioży nr 6/2001. Pedały służyły do startu silnika oraz jako napęd pomocniczy (sam napęd tego typu nie był nowością, gdyż miały go także wczesne motocykle). Wyróżnikami motorowerów stały się silniki o pojemności do 50 cm3 i prędkość poniżej 40 km/h oraz obniżona rama, na wzór roweru damki, ułatwiająca jazdę w różnych ubraniach Oleg Kurichin, Mokik, w: Tiechnika-Mołodioży nr 2/2001. Pomimo pojawienia się w języku angielskim pod koniec lat 50. nazwy , oznaczającej motorower bez pedałów i z rozrusznikiem nożnym (), nazwa zyskała większe rozpowszechnienie i używana jest na świecie do określania ogółu motorowerów.