Jeżeli dla danego zbioru płytek pokrycie nie istnieje lub istnieje pokrycie okresowe (symetryczne względem pewnej niezerowej translacji), to odpowiedź na wyżej postawione pytanie zawsze można uzyskać w skończonej liczbie kroków, po prostu pokazując wystarczająco szeroki obszar płaszczyzny, którego nie da się pokryć lub (w przypadku pokrycia okresowego), który można pokryć w całości.
Można również podać pewne kryteria, pozwalające dowieść w niektórych przypadkach, że istnieje pokrycie nieokresowe (jak w przypadku pokazanym na obrazku po prawej), jednak żaden skończony zbiór kryteriów nie wystarcza do uwzględnienia wszystkich przypadków zbiorów kwadratów, dla których istnieje jedynie pokrycie nieokresowe.
Nierozstrzygalność uogólnionego problemu Collatza Funkcją nazywamy takie przekształcenie w dziedzinie liczb całkowitych, które jest określone przez pewien skończony ciąg par liczb rzeczywistych w następujący sposób: gdzie
i które ma tę własność, że jego zbiór wartości zawiera się w zbiorze liczb całkowitych.