Przebieg zmienności funkcji – zestaw podstawowych własności danej funkcji matematycznej, zwłaszcza funkcji rzeczywistej o jednej zmiennej rzeczywistej: Badanie przebiegu korzysta z metod algebry i analizy, zwłaszcza rachunku różniczkowego – kluczowe własności często da się wywnioskować z pochodnych tej funkcji. Badanie przebiegu pomaga m.in. skonstruować przybliżony wykres.
Schemat badania przebiegu Przykładowy schemat takiego badania:
Własności wynikające wprost ze wzoru funkcji: Dziedzina funkcji; Przy odpowiedniej dziedzinie: parzystość, nieparzystość i okresowość. Odpowiada to symetriom wykresu; Przy odpowiedniej dziedzinie: wartość funkcji w zerze, czyli punkt przecięcia wykresu z osią wartości (pionową); Miejsca zerowe, czyli punkty przecięcia wykresu z osią argumentów (poziomą); Zbiory z ustalonym znakiem wartości – te argumenty, dla których wartości są dodatnie i te argumenty, dla których wartości są ujemne; Własności związane z granicami: Jeśli dziedzina jest nieograniczona, to mogą istnieć granice w nieskończoności; Jeśli któraś z tych granic jest skończona (właściwa), to istnieje asymptota pozioma; Jeśli któraś z tych granic jest nieskończona (niewłaściwa), to może istnieć asymptota ukośna; Granice funkcji w punktach, np.