mały|Organizacja Hraznowej pomagała m.in. aresztowanym po wyborach w 2006 roku 9 grudnia 2003 roku Ludmiła Hraznowa została przewodniczącą nowo utworzonej organizacji społecznej – Sojuszu Obrony Praw Człowieka Białorusi (). Organizacja ta została oficjalnie zarejestrowana na Litwie, ponieważ rejestracja na Białorusi była praktycznie niemożliwa z przyczyn politycznych. Sojusz stawia sobie za cel obronę praw człowieka osób poddawanych na Białorusi prześladowaniom sądowym, edukację prawną i tworzenie warunków wstępnych do ustanowienia w tym kraju rządów prawa. Zajmuje się m.in. konkursami Białoruś w kontekście europejskim, a także wieloma projektami informacyjnymi, edukacyjnymi i innymi.
Po wyborach prezydenckich w 2006 roku Ludmiła Hraznowa i jej organizacja udzielali pomocy ludziom, którzy zostali aresztowani i poszkodowani podczas rozpędzania miasteczka namiotowego w Mińsku zorganizowanego przeciwko domniemanym fałszerstwom wyborczym. Różnego rodzaju wsparcie otrzymało wówczas ponad tysiąc zatrzymanych i ich bliskich. W połowie pierwszego dziesięciolecia XXI w., ze względu na bardzo dużą liczbę represji politycznych, organizacja Hraznowej podejmowała szeroko zakrojone wysiłki, aby udzielić im pomocy.