Zademonstrowano je publicznie na defiladach 9 maja 1985.
Zakłady w Brnie dokonywały modernizacji pojazdu wykonując ambulanse z powiększonym rozstawem osi, oznaczone Tatra 613-RZP.
Na bazie Tatry 613 powstał także samochód Tatra 623 do szybkiej pomocy technicznej i medycznej w wyścigach samochodowych. W latach 80. wyprodukowano ich niewielką liczbę, eksploatowaną przez organizację AMK Narex. Tatra 623 miała nadwozie typowego sedana, odpowiednio zmodyfikowane. Powstała także wersja Tatra 623R, o zmniejszonej masie i z silnikiem o pojemności 3,8 l o mocy 300 KM, rozwijająca prędkość 250 km/hTatra 613, „Awtolegiendy SSSR i Socstran” Nr 160, s. 15.
Sprzedaż i eksploatacja Pojazdy te wykorzystywane były najczęściej przez urzędników rządowych, kierownictwo przemysłu i w ograniczonej liczbie jako samochody policji, ratownictwa medycznego oraz straży pożarnej. Za czasów komunistycznej Czechosłowacji nie były dostępne w wolnej sprzedaży dla użytkowników prywatnych.