Komponował utwory orkiestrowe, pieśni, musicale. Stworzył muzykę do kilkudziesięciu filmów. Otrzymał 4 Oscary za ścieżki dźwiękowe do obrazów: Gigi (1958), Porgy i Bess (1959), Słodka Irma (1963) i My Fair Lady (1964). Na początku lat 80. wrócił na krótki czas do muzyki jazzowej, komponując utwory i nagrywając dwie płyty wraz ze skrzypkiem Itzhakiem Perlmanem i jazzową sekcją rytmiczną. Były to albumy: A Different Kind of Blues (1980) i It’s a Breeze (1981).
W 1998 zdobył Grand Prix du Disque za nagranie swojej opery, Tramwaj zwany pożądaniem, na podstawie sztuki Tennessee Williamsa.
W 1966 królowa Elżbieta II nadała mu godność Honorowego Rycerza Komandora Orderu Imperium Brytyjskiego.
Życie prywatne Małżeństwa Previna z Betty Bennet – wokalistką jazzową (1952–1957) z Dory Langan Previn – poetką, autorką tekstów, piosenkarką (1959–1970) z Mią Farrow – aktorką (1970–1979;