Liverpool Ostatecznie przeszedł do Liverpoolu w czerwcu 2001 roku za kwotę 3,2 mln funtów i stał się przez to najdroższym graczem Baníka Ostrawa. Jednak mimo podpisanego kontraktu nie mógł od razu rozpocząć gry w klubie, bowiem każdy obcokrajowiec zanim zagra w meczu Premier League musi wystąpić w 75% gier swojej narodowej reprezentacji w danym roku. W przypadku Milana nie było z tym większego problemu. Powołanie do seniorskiej reprezentacji Czech dostał w kwietniu 2001 roku, jeszcze przed podpisaniem kontraktu z Liverpoolem. W pierwszym meczu z Belgią strzelił wyrównującego gola i w kadrze reprezentacji pozostał do 2012 roku.
Do Liverpoolu trafił w końcu w grudniu 2001 roku, pół roku po podpisaniu kontraktu. Jednak na swój debiut na boisku w nowych barwach klubowych musiał poczekać aż trzy miesiące, gdyż nie stawiał na niego trener Phil Thompson, który zastępował chorego na serce Gérarda Houlliera. Zagrał kwadrans w meczu z Barceloną. Natomiast w pierwszym meczu, gdy na boisko wybiegł w podstawowej jedenastce i zagrał pełne 90 minut, 14 września 2002, strzelił dwie bramki i Liverpool pokonał Bolton Wanderers 3:2. Z miejsca stał się ulubieńcem kibiców i do końca sezonu grał równie świetnie, strzelając dwanaście bramek. Więcej zanotował tylko Michael Owen. Mimo wszystko Milan nie najlepiej wspomina ten okres.