Próbkowanie (dyskretyzacja) sygnału ciągłego powoduje zwielokrotnienie jego oryginalnego widma w dziedzinie częstotliwości w ten sposób, że obok widma sygnału oryginalnego pojawiają się jego kopie przesunięte o wszystkie całkowite (dodatnie i ujemne) wielokrotności częstotliwości próbkowania, tworząc tzw. obrazy (pierwszy rysunek). Próbkowanie sygnału może wiązać się z jego zniekształceniem wskutek zjawiska aliasingu, czyli nakładania się widm (drugi rysunek). Aby możliwe było wierne odtworzenie sygnału ciągłego, spełnione powinny być przede wszystkim dwa warunki:
thumb|400px|Góra: Przykładowe widmo sygnału dyskretnego uzyskanego przez próbkowanie sygnału o niedostatecznie ograniczonym widmie, wskutek czego widma zachodzą na siebie i nie dają się rozdzielić. Dół: Inny sygnał, spróbkowany z tą samą, niedostateczną częstotliwością. Obliczenie dyskretnej transformaty Fouriera tego sygnału daje ten sam wynik, co w przypadku sygnału powyżej, przez co sygnał okresowy odtworzony odwrotną transformatą jest identyczny.