Występ zapoczątkował działania własnej, autorskiej orkiestry Maliszewskiego – Alex Band, która składała się z 20 muzyków.
Alex Band zyskał popularność i dostawał propozycje z kraju i z zagranicy. Maliszewski został zaangażowany do funkcji kierownika muzycznego na festiwalach w Opolu i Sopocie. Oprócz akompaniamentów orkiestra realizowała nagrania studyjne z piosenkarzami. O muzyce, którą grał Alex Band mówiło się najczęściej, że jest to elektroniczny rock-jazz, ale również rock, afro-jazz, funky z elementami latynoamerykańskimi, wsparty najlepszą „blachą” w Polsce[Non Stop, 2x Alex Band M. Święcicki, numer 4(117) rok XI, s. 11]..
Nagrody muzyczne W latach 1975–1985 Aleksander Maliszewski nagrał ponad 100 utworów instrumentalnych. Były one umieszczone m.in. na pięciu płytach długogrających. Uznany został w plebiscycie Studia Gama aranżerem roku 1979. W tym samym roku otrzymał nagrodę pisma Non Stop za całokształt działalności artystycznej i za osiągnięcia w dziedzinie współczesnej muzyki rozrywkowej w kompozycji i aranżacjach. Prowadzony przez niego Alex Band był pierwszy w kategorii big-bandu w roku 1983 i 1985 w ankietach Jazz ForumŚwiat Młodych, R. Jasinowicz (:) Nagroda artystyczna młodych., nr.