Najlepsze wyniki osiągnął w sezonie 1994/1995, kiedy zajął trzynaste miejsce w klasyfikacji generalnej, w klasyfikacji giganta był trzeci, a w klasyfikacji kombinacji zajął drugie miejsce. W kombinacji był też między innymi trzeci w sezonie 1993/1994.
Największy sukces w karierze osiągnął w 1994 roku, kiedy podczas igrzysk olimpijskich w Lillehammer wywalczył brązowy medal w kombinacji. Po zjeździe do kombinacji Nilsen zajmował 21. miejsce, tracąc do prowadzącego Kjusa 2,10 sekundy. W slalomie uzyskał czwarty wynik, co dało mu trzeci łączny wynik i brązowy medal. Ostateczne o 1,61 sekundy wyprzedził go Kjus, a o 0,59 sekundy lepszy był Aamodt. Na igrzyskach olimpijskich w Nagano wystartował tylko w gigancie, jednak nie ukończył już pierwszego przejazdu. Kilkukrotnie startował na mistrzostwach świata, najlepszy wynik osiągając na rozgrywanych w 1997 roku mistrzostwach świata w Sestriere, gdzie był siódmy w kombinacji. Kilkukrotnie zdobywał medale mistrzostw Norwegii, w tym złote w kombinacji w latach 1992 i 1994 oraz supergigancie w 1995 roku.