W latach 1953–1958 studiował na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym, gdzie uzyskał dyplom w specjalności „fizjologia człowieka”. Zarabiał na życie jako tłumacz języka angielskiego. W roku 1959 został sekretarzem poety Samuela Marszaka. W październiku 1961 rozpoczął pracę w agencji prasowej „Nowosti”, potem w radiostacji nadającej w języku angielskim. W roku 1967 został członkiem KPZR. Karierę dziennikarską zawdzięcza Pozner biegłej znajomości języków angielskiego i francuskiego. Jednak do okresu pieriestrojki pozostawał mało znanym dziennikarzem anglojęzycznych kanałów radzieckiego radia.
Po 1985 stał się osobą publiczną. W szczególności zaczął prowadzić popularne programy telewizyjne z udziałem dziennikarzy i widzów amerykańskich, zwane "telemostami". Cieszyły się one ogromną popularnością w obu krajach. W jednym z programów prowadzonych przez Poznera i jego amerykańskiego kolegę - znanego dziennikarza Phil Donahue - padły źle potem rozumiane, ale słynne słowa "W ZSRR seksu nie ma". W 1986 Pozner mógł po raz pierwszy od 1948 odwiedzić USA. W tym okresie cieszył się on szczególnymi względami władz, mógł sobie w ZSRR pozwolić na wygłaszanie kontrowersyjnych poglądów.