Spostrzeżenie: we wszystkich powyższych rachunkach korzystaliśmy tylko z tego, że ciąg …011… możemy zastąpić ciągiem …100… taka zamiana jest możliwa też w systemie o podstawie (1-√5)/2, bo ta liczba też jest pierwiastkiem równania x2 = x+1. Oznacza to, że dowolna liczba naturalna w systemie złotym i w systemie o podstawie (1-√5)/2 ma taki sam zapis (nie tyczy to wszystkich liczb). Liczba ta jest liczbą ujemną o module mniejszym niż 1, więc „prawie cała wartość” skupi się po przecinku na pozycjach parzystych. Wynika z tego, że wszystkie liczby naturalne większe niż 1 w zapisie w złotym systemie muszą mieć cyfry na parzystych miejscach po przecinku.
Odpowiednik 0,(9) w systemie dziesiętnym Liczbę 1 możemy zapisać w systemie dziesiętnym jako 0,9999999(9)d. W systemie złotym zachodzą równości 1z = 0,11z = 0,1011z = 0,101011z = 0,101010101011z itd., zatem liczbę 1 można zapisać jako 0,10 10 10 (10)z
Inne przykłady 0,010 010 010 (010)z + 0,010 010 010 (010)z = 0,020 020 020 (020)z = 0,011 120 020 020z = 0,100 120 020 (020)z = 0,101 010 020 020 (020)z