Gdy do władzy doszedł Adolf Hitler, Dessau wyemigrował do Francji. Powrócił wówczas do swych korzeni etnicznych i napisał wiele utworów do tekstów w języku hebrajskim, ale również oratorium do libretta w języku niemieckim autorstwa Maxa Broda, przetłumaczonego później na hebrajski, „Haggadah shel Pesach” (1934–1936), opowiadające o uwolnieniu Izraela z niewoli egipskiej..
Dessau pisał nie tylko pod własnym nazwiskiem, lecz także pod pseudonimem „Peter Daniel”; opatrywał nim utwory o lewicowej wymowie politycznej. Śpiewak rewolucyjny Ernst Busch propagował te utwory podczas hiszpańskiej wojny domowej.
Przyjaciel kompozytora, dyrygent René Leibowitz, zainteresował go techniką dodekafoniczną.
W 1938 napisał muzykę do „Strachu i Nędzy III Rzeszy” Brechta wystawionej w reżyserii Złatana Dudowa.
Uciekając przed wojskami hitlerowskimi, wyemigrował w roku 1940 do USA. Tam utrzymywał się z dorywczych prac, m.in. na kurzej fermie w New Brunswick.
W 1942 spotkał ponownie Bertolta Brechta. Stało się to początkiem owocnej współpracy, trwającej do zgonu Brechta w roku 1956.
W 1943 zamieszkał w Los Angeles w sąsiedztwie innych emigrantów z opanowanej przez hitlerowców Europy, jak Arnold Schönberg, Otto Klemperer i Hanns Eisler.