30 czerwca 1985).
Kariera W wieku 10 lat zadebiutowała rolą sieroty Addie Loggins, która przyczepia się do komiwojażera-oszusta Mosesa Praya (Ryan O’Neal), sprzedającego samotnym wdowom luksusowe wydania Biblii, w czarno-białym komediodramacie Petera Bogdanovicha Papierowy księżyc (Paper Moon, 1973). Film trafił do kin w maju 1973 i odniósł ogromny sukces, a z małej dziewczynki zrobił wielką gwiazdę. Tatum zachwyciła zarówno widzów, jak i krytyków, została najmłodszą laureatką Oscara w historii i jedną z nielicznych osób, które tego typu wyróżnienie dostały za debiut. W 1974 nagrodzono ją też Złotym Globem dla najbardziej obiecującej aktorki.
thumb|220px|Tatum O'Neal z Oscarem (1974) Kolejne filmy z jej udziałem, komedia sportowa Michaela Ritchie Straszne misie (The Bad News Bears, 1976) z Walterem Matthau, komedia Petera Bogdanovicha Ktoś tu kręci (Nickelodeon, 1976) z jej ojcem i Burtem Reynoldsem, dramat familijny Bryana Forbesa Wielka gonitwa (International Velvet, 1978) z Christopherem Plummerem, Anthonym Hopkinsem i Danielem Abinerim, komediodramat Ronalda F.