W praktyce zwykle zmienne różnić się mogą nie tylko pod względem przesunięcia, ale i innych parametrów, w tym wariancji – wówczas stosowalność tak interpretowanego testu Manna-Whitneya jest wątpliwa, a test może mieć małą moc dla odrzucenia hipotezy zerowej (na przykład nie być w stanie odrzucić hipotezy zerowej o identyczności rozkładów gdy X i Y są zmiennymi normalnymi o tej samej średniej, ale różnych wariancjach.
Innym dodatkowym założeniem dodawanym czasem dla wygody obliczeniowej jest brak obserwacji związanych: tzn. zerowe prawdopodobieństwo otrzymania dwu obserwacji o jednakowej wartości. Jednak założenie braku obserwacji związanych nie jest konieczne; test Manna-Whitneya stosować można w obecności obserwacji związanych używając poprawek obliczeniowych na obserwacje związane lub przeprowadzając obliczenia przy pomocy testu permutacji.
Kolejnym, często pomijanym, założeniem jest statystyczna równość wartości parametrów skali (dyspersji, wariancji) obu prób.