Po wyborze na to stanowisko przedstawiciela endecji, Tadeusza Tertila, ustąpił ze stanowiska, które jednak odtąd aż do wybuchu II wojny światowej było zawsze obsadzane przez przedstawicieli narodowości żydowskiej.
Eliasz Goldhammer był zwolennikiem asymilacji Żydów polskich, pozostając w opozycji do zwolenników syjonizmu, mających duże wpływy w tarnowskim kahale. Współorganizował Żydowską Partię Narodową, z ramienia której bezskutecznie kandydował do Sejmu Krajowego Galicji. W 1897 także bezskutecznie uczestniczył w wyborach do Rady Państwa w Wiedniu z kurii miast w okręgu wyborczym Kołomyja — Śniatyn — Buczacz, kiedy zwyciężył go Maksymilian TrachtenbergWynik wyborów z kurji miast. „Kurjer Lwowski”. 79, s. 6, 20 marca 1897..
Poza działalnością polityczną i samorządową udzielał się również na polu ekonomii, był długoletnim prezesem rady nadzorczej Towarzystwa Kredytowego dla Handlu i Przemysłu, członkiem i dyrektorem Tarnowskiej Kasy Oszczędności. Przejawiał również zainteresowania kulturalne: w latach 80. XIX wieku w ramach publicznych odczytów zapoznawał Tarnowian z twórczością Henryka Ibsena.