We wrześniu 1939 uczestniczył w ewakuacji najcenniejszych archiwaliów, po powrocie do Poznania został aresztowany przez Niemców, po zwolnieniu wrócił do pracy do archiwum pod niemieckim zarządem. Od lutego 1945, przez kilka miesięcy, do czasu powrotu dyrektora Kazimierza Kaczmarczyka kierował pracą archiwum poznańskiego. Brał udział w poszukiwaniach wywiezionych materiałów archiwalnych. W 1955 przeszedł na emeryturę.
Adam Kaletka był wybitnym znawcą dokumentów średniowiecznych, świetnie znał łacinę, paleografię, neografię i język niemiecki. Jego doskonała znajomość zasobu archiwum poznańskiego wielokrotnie pomagała użytkownikom w poszukiwaniach. Był także teoretykiem archiwistyki, wygłaszając w 1925 na IV Powszechnym Zjeździe Historyków Polskich w Poznaniu ważny referat zatytułowany Zagadnienia zasadnicze przy porządkowaniu aktów niemieckich. Działał w towarzystwach naukowych. thumb|230px|Grób Adama Henryka Kaletki na Cmentarzu Junikowskim Zmarł 3 stycznia 1956 roku w Poznaniu. Został pochowany na Cmentarzu komunalnym na Junikowie w Poznaniu (pole 7-3-6-91).
Ordery i odznaczenia