W pierwszych latach istnienia pismo zajmowało się przede wszystkim popularyzacją muzyki jazzowej w Polsce. Obok kroniki wydarzeń oraz wieści ze świata, można w nim było znaleźć wywiady z polskimi i zagranicznymi artystami, relacje z imprez jazzowych w kraju i na świecie, recenzje płyt, prezentacje solistów i zespołów, eseje, polemiki a także nuty. Część publikacji stanowiły przekłady i opracowania artykułów z prasy zachodniej, m.in. z „Melody Maker”, „”, „”, „”. Na łamach „Jazzu” publikowali wówczas m.in. Mateusz Święcicki, Lech Terpiłowski, Adam Sławiński, Andrzej Trzaskowski, Jan Ptaszyn Wróblewski, Andrzej Kurylewicz, Jan Borkowski, Andrzej Ciążyński. Funkcję popularyzatorską wspierały dodatkowe działania, jak powołanie w 1959 r. Klubu Przyjaciół JazzuJazz, Nr. 10(40) listopad 1959, losowanie wśród czytelników zachodnich płyt jazzowych, których nie można było kupić w Polsce oraz publikowanie na łamach pisma ogłoszeń czytelników poszukujących kontaktu z innymi miłośnikami muzyki jazzowej.