standardowej miary Gaussa na prostej rzeczywistej: miarę borelowską na ośrodkowej przestrzeni Banacha nazywa się gaussowską, jeżeli miara obrazowa dowolnego niezerowego funkcjonału liniowego z ciągłej przestrzeni sprzężonej w jest miarą Gaussa na Niech dana będzie funkcja mierzalna oraz -krotne złożenie
Powyższe funkcje iterowane tworzą układ dynamiczny. Badanie takich układów oznacza m.in. poszukiwanie miary na której przekształcenie zachowuje, tzw. miary niezmienniczej, czyli takiej, dla której Można również rozważać miary quasi-niezmiennicze dla takiego układu dynamicznego: miara na nazywa się quasi-niezmienniczą względem jeżeli tylko miara obrazowa w jest równoważna oryginalnej mierze (nie musi być jej równa).
Kategoria:Miary (teoria miary)