Istniały rody, zapewne niezbyt rozgałęzione, w których tradycyjnie nie było przydomka. Rzymianami noszącymi dwuczłonowe nazwiska byli np. Q. Ennius albo A. Gellius.
W innych przypadkach przydomek mógł być nadawany dziecku indywidualnie. Wiemy na przykład, że ojciec Waleriusza Marcjalisa nazwał syna tak od dnia urodzin – 1 marca, sam zaś nazywał się Waleriusz Fronto. Niewykluczone jednak, że przydomek Fronto odziedziczył w tym przypadku syn pierworodny, którym Marcjalis prawdopodobnie nie był.
Przydomki żywo przypominają nasze nieoficjalne przezwiska, gdyż nagminnie nawiązują a to do przywar charakteru (Celsus – buc, Tacitus – milczek, Brutus – głupek), a to do defektów urody (Cicero – grochal, od brodawki tego kształtu, Naso – nochal), a to pochodzenia (Afer – Afrykańczyk), a to zawodu ojca (Pollio – folusznik), a to powikłań rodzinnych (Caesar – obdarzony bujną czupryną, Postumus – urodzony po śmierci ojca, pierwotnie praenomen, Agrippa, pierwotnie praenomen – urodzony nóżkami do przodu) i tak dalej. Znaczenia niektórych przydomków, wyraźnie obcych lub bardzo starych (np. Varro) nie poznano.
Jak wspomniano, mniej więcej od początku cesarstwa rozpowszechnia się zwyczaj nadawania przydomków kobietom. Przydomki te stanowią żeńską formę przydomka noszonego przez ojca.