Obecnie „narodowe wejścia” są organizowane w weekend około 16 sierpnia każdego roku, kiedy na szczyt wchodzi po 500 osób jednocześnie [dostęp 2010-08-19] .Jednodňový národný výstup na Kriváň absolvovalo päťsto turistov [dostęp 2010-08-19]..
Krywań od 1935 jest narodową górą Słowaków. Szczyt został umieszczony także w hymnie Słowacji, w herbie Słowackiej Republiki Socjalistycznej („wieczny ogień” na tle góry), a od 1 stycznia 2009 r. znajduje się na słowackich monetach o nominale 1, 2 i 5 eurocentów. Szczyt występuje często w kulturze ludowej Liptowa i Podhala. W 1967 w słowackiej ankiecie uznany został za najpiękniejszy szczyt Tatr. Kazimierz Przerwa-Tetmajer napisał o górze wiersz (zamieszczony w Na Skalnym Podhalu), którego słowami śpiewanymi na rzewną nutę żegnano ludzi związanych z Tatrami. W latach 70.