Pracował wiele społecznie na terenie miasta Tarnowa. Mimo że był bezpartyjny, Minister Kultury i Sztuki kilka razy powoływał Juliana Grabowskiego na członka Okręgowej Komisji Dyscyplinarnej przy Wydziale Kultury Prezydium Wojewódzkiej Rady Narodowej w Krakowie.
Od 1954 r. należał do tarnowskiego oddziału Związku Polskich Artystów Plastyków, którego działalnością kierował, będąc prezesem w latach 1959-1961 oraz 1971-1973. Jako prezes oddziału ZPAP, na krótko przed śmiercią, założył grupę młodych artystów, którą nazwano „Grupą 13”. Opiekował się też grupą „Tarnowianie”, młodymi plastykami amatorami z Tarnowa, którzy chcieli rozwijać zdolności pod kierunkiem uznanego artysty.
Zmarł w wieku 51 lat, 28 lutego 1973 r., jako artysta w pełni sił twórczych.
W dniu 23 listopada 2010 roku po uchwale Rady Miasta została w Tarnowie otwarta nowa ulica imieniem Juliana Grabowskiego. W tym dniu nastąpiło również odsłonięcie tablicy pamiątkowej poświęconej Julianowi Grabowskiemu w budynku Tarnowskich Wodociągów, w którym artysta się urodził, czyli przy ulicy Narutowicza 37. thumb thumb W dniu 29 lutego 2016 roku na budynku przy ul.