W tym samym roku zdobył drugi w karierze tytuł drużynowego mistrza Europy juniorów do 18 lat, podzielił również I m. (wspólnie z m.in. Stanisławem Nowikowem, Ralfem Akessonem i Aleksiejem Kimem) w WiedniuVienna Chess Open 2013 A-Turnier. W 2014 r. podzielił I m. w cyklicznym turnieju First Saturday (edycja FS02 GM) w BudapeszcieFirst Saturday GM Feb 2014 oraz zdobył w Jassach srebrny medal drużynowych mistrzostw Europy juniorów do 18 lat.
Trenerem Kacpra Drozdowskiego jest Marek Matlak. Przedtem pracowali z Kacprem: Siergiej Szyłow (2004–2005), Zbigniew Szymczak (2005–2008) oraz Ołeksandr Kaczur (2008–2010). W 2006 r. wszedł Kacper po raz pierwszy w skład Kadry Narodowej Juniorów. Powrócił do niej w 2010 r. Aktualnie jest zawodnikiem UKS "Rotmistrz" Grudziądz. Wcześniej grał w barwach UKS "OPP" Toruń (2002–2004), KS "Apator" Toruń (2004–2006) i PKS "Wiatrak" Bydgoszcz (2007–2011).
W latach 2011–2014 Kacper był uczniem klasy "uniwersyteckiej" o profilu matematyczno-fizyczno-informatycznym w IV Liceum Ogólnokształcącym w Toruniu. W sierpniu 2014 r.