Lechia Gdańsk 3 lutego 2017 został zawodnikiem Lechii Gdańsk. 12 lutego 2017 Dušan Kuciak zadebiutował w bramce Biało-Zielonych w Ekstraklasie w meczu z Jagiellonią Białystok (3:0). Dušan Kuciak od swojego debiutanckiego meczu z Jagą rozegrał już 95 meczów ligowych, 3 w Pucharze Polski, 2 w Lidze Europy oraz 1 o Superpuchar Polski.
30 października 2021 roku Dušan Kuciak wystąpił w meczu Lechii Gdańsk z Wartą Poznań, dzięki czemu został liderem klasyfikacji obcokrajowców z największą liczbą występów w Ekstraklasie.
Raków Częstochowa 19 kwietnia 2024 został awaryjne wypożyczony na pół roku do Rakowa Częstochowa, w którym wystąpił w jednym oficjalnym meczu rundy wiosennej. 7 czerwca 2024 klub poinformował o przedłużeniu umowy z zawodnikiem na kolejny rok.
Stoczniowiec Gdańsk 13 października 2025 został zawodnikiem w występującego w gdańskiej klasie okręgowej Stoczniowca Gdańsk.