Ungureanu wystąpił w eliminacjach do Euro 1984 (7 spotkań), Euro 1988 (5 spotkań) oraz mistrzostw świata 1986 (7 spotkań) i mistrzostw świata 1990 (1 mecz).
W 1984 został powołany przez selekcjonera Mirceę Lucescu na mistrzostwa Europy. Podczas turnieju wystąpił w spotkaniach z Hiszpanią, RFN i Portugalią.
Po raz ostatni w koszulce reprezentacji Rumunii zagrał 15 listopada 1989 w meczu przeciwko reprezentacji Danii, zakończony zwycięstwem Rumunów 3:1. Łącznie w latach 1981–1989 Ungureanu wystąpił w reprezentacji w 56 spotkaniach, w których strzelił jedną bramkę.
Mecze i gole w reprezentacji#DataMiastoPrzeciwnikGolWynikRozgrywki1. 08.04.1981 Tel Awiw 1:2 towarzyski2. 15.04.1981 Kopenhaga 1:2 towarzyski3. 09.09.1981 Bukareszt 1:2 towarzyski4. 15.07.1982 Suczawa 4:0 towarzyski5. 18.07.1982 Bukareszt 3:1 towarzyski6. 01.09.1982 Bukareszt 1:0 towarzyski7. 08.09.1982 Bukareszt 2:0 El. Euro 19848. 04.12.1982 Florencja 0:0 El. Euro 19849. 02.02.1983 Larisa 3:1 towarzyski10. 09.03.1983 Târgu Mureș 3:1 towarzyski11. 30.03.1983 Timișoara 0:2 towarzyski12. 16.04.1983 Bukareszt 1:0 El. Euro 198413. 15.05.1983 Bukareszt 0:1 El. Euro 198414. 09.06.1983 Solna 1:0 El. Euro 198415. 24.08.1983 Bukareszt 1:0 towarzyski16. 07.09.1983 Kraków 2:2 towarzyski17. 12.10.1983 Wrexham 5:0 towarzyski18. 08.11.1983 Tel Awiw-Jafa 1:1 towarzyski19.