Autorem jej projektu był Philip Watts.
Stępkę pod okręt, budowany na własne ryzyko stoczni, bez formalnego zamówienia ze strony Royal Navy, położono w 27 maja 1898 roku, a wodowanie kadłuba odbyło się 28 czerwca 1899 roku, ponad dwa miesiące wcześniej niż „Vipera”, budowanego w stoczni Hawthorn Leslie & Co. w Newcastle upon Tyne na zamówienie marynarki. Niemal gotowy niszczyciel został jednak uszkodzony w kolizji z przepływającym statkiem handlowym, co opóźniło zakończenie budowy. W grudniu 1899 roku zaoferowano okręt Royal Navy, która zakupiła go w maju roku następnego, mając zamiar porównać charakterystyki jednostek budowanych według nieco różniących się projektów, ale ze zbliżonym napędem. Nadano mu nazwę „Cobra”.
Opis konstrukcji Konstrukcja kadłuba „Cobry” bazowała na powiększonym projekcie budowanych wcześniej w stoczni Armstronga kontrtorpedowców „Swordfish” i „Spitfire”. Miał on nieco większą niż „Viper” wyporność konstrukcyjną (375 ton angielskich – ts wobec 344 ts). Na próbach, z zapasem 40 ton węgla, zmierzono wyporność pełną równą 425 ts. Długość całkowita wynosiła 67,1 m, szerokość 6,1 m, zaś średnie zanurzenie 3,52 m.