degus razem z zajęczakami (Lagomorpha). Obecna klasyfikacja zalicza koszatniczkę pospolitą do jeżozwierzokształtnych (Hystricognathi). Nazwa rodzajowa Octodon (ośmio-, czy raczej ósemkowozębny), jak i pierwszy człon nazwy właściwej dla wszystkich koszatniczkowatych (Octodontidae), wynika z ukształtowania trzonowców (; ὀδούς, oktṓ = osiem; , odoús = zęby), a nie ilości zębów. Do rodzaju Octodon koszatniczkę zaliczył w 1848 roku brytyjski zoolog George Robert Waterhouse.
Do tego samego rodzaju zaliczane są także trzy kolejne gatunki. Koszatniczka nadbrzeżna (O. lunatus) i koszatniczka leśna (O. Bridgesi) różnią się od O. degus nieznacznie – mają nieco większe wymiary, kitki na ogonach są mniej puszyste, a tylne trzonowce mają inaczej ukształtowane fałdy powierzchni bocznych. Natomiast zamieszkującą chilijskie wyspy koszatniczkę pacyficzną, opisaną przez Rainera Hutterera w 1994, odróżnia także liczba chromosomów (2n=78, NF=128).
Nazewnictwo Żyjące w naturze koszatniczki pospolite lokalni mieszkańcy nazywają „szczurami ze szczotką na ogonie” (rata cola de cepillo). Jest to jedynie nazwa zwyczajowa, bowiem w rzeczywistości gryzonie te nie są spokrewnione ze szczurami.