Po sezonie 1999/2000 Ogrizovic zakończył karierę piłkarską.
W 1987 roku Ogrizovic zdobył Puchar Anglii, ale nigdy nie grał w europejskich pucharach, ponieważ mimo zdobycia Pucharu Anglii Coventry nie zostało dopuszczone do Pucharu Zdobywców Pucharów, co miało związek z zamieszkami na Heysel. Z kolei najwyższą pozycją Coventry w czasie gry Ogrizovica dla tego klubu było siódme miejsce w sezonie 1988/1989.
Ogrizovic jest jednym z niewielu bramkarzy, którzy zdobyli gola z gry. Miało to miejsce 12 października 1986 roku w meczu Football League First Division, które Coventry zremisowało z Sheffield Wednesday 2:2. Był to jego jedyny gol w profesjonalnej karierze. Jest jednym z czterech piłkarzy, obok Petera Shiltona, Johna Lukicia i Stanleya Matthewsa, którzy grali w najwyższej klasie rozgrywkowej Anglii w czterech dekadach. Jest klubowym rekordzistą, rozgrywając w okresie sierpień 1984 – wrzesień 1989 209 meczów ligowych z rzędu. Łącznie w latach 1977–2000 zagrał w 608 meczach ligowych. Jego ostatnim występem był mecz przeciwko Sheffield Wednesday, rozegrany 6 maja 2000 roku.
Ogrizovic był również krykiecistą;