Cele organizacji opieka nad rannymi, chorymi i jeńcami w czasie wojny, pomoc ofiarom klęsk żywiołowych, wypadków i epidemii w okresie pokoju, wizytuje obozy dla uchodźców i internowanych, opieka nad uchodźcami, jest źródłem informacji o jeńcach, organizowanie kursów ratowniczych, szkolenia sanitariuszy, szerzenie oświaty zdrowotnej, organizowanie krwiodawstwa.
Historia Ruchu Henri Dunant pod Solferino Czerwony Krzyż powstał w 1863 roku z inicjatywy szwajcarskiego filantropa i finansisty Henriego Dunanta, wstrząśniętego widokiem dogorywających i pozostawionych sobie rannych, jaki ujrzał 24 czerwca 1859 roku na pobojowisku wielkiej bitwy pod Solferino, gdzie armia Cesarstwa Austrii stoczyła krwawą całodniową bitwę z armią włoską wspomaganą przez armię francuską. W wyniku bitwy na polu walki pozostało nieomal 30 tysięcy ofiar, w tym ponad 20 tysięcy rannych. Wstrząśnięty widokiem ofiar pozostawionych praktycznie bez opieki, podjął spontanicznie próbę udzielenia im pomocy przy udziale miejscowej ludności, którą z powodzeniem zachęcił do wynoszenia i pielęgnowania rannych, niezależnie od ich narodowości.