Cantrell w wywiadzie dla brytyjskiego miesięcznika „Metal Hammer” odniósł się do interpretacji warstwy lirycznej: „Tekst mówi o człowieku, który ma problemy z narkotykami oraz zbyt rozrywkowym trybem życia. W tej piosence ukazany jest wybór jaki później pozostaje człowiekowi – żyć albo umrzeć”. W rozmowie z magazynem „Request” muzyk przyznał: „Opowieść o osobie, która zajmuje się gównianą stroną bycia uzależnionym od narkotyków, to złożone z nas, z dużej ilości ludzi. Gwiazdy z naiwnego punktu widzenia – seks, narkotyki i rock and roll – a potem świadomość, że to nie jest odpowiedź”. Gillan G. Gaar z czasopisma „Goldmine” tematykę warstwy lirycznej opisuje jako „frustrację”.
„Angry Chair” został skomponowany według niskiego schematu strojenia E, obniżonym o pół tonu w dół. Posiada dwa główne riffy. Charakterystyczne „opóźnienia” harmonii wokalnej w zwrotkach nagrano w trzech warstwach i wykonano przy pomocy efektu odzwierciedlenia dźwięku (począwszy od otwierającego wersu: „Sitting on an angry chair…” zastosowano szesnaście ścieżek wokalu). Ned Raggett z serwisu AllMusic określił je jako „złowieszcze echa o nadciągającej zagładzie”. W początkowej fazie śpiew Staleya utrzymywany jest w łagodnym tonie, podobnie jak brzmienie parti gitar. Przed wykonaniem refrenów, utwór zyskuje na większej agresywności.