thumb|Ilustracja twierdzenia
Twierdzenie Talesa dla okręgu – szczególny przypadek twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mówiące, że jeśli A, B i C są punktami na okręgu, gdzie odcinek AC jest średnicą, to kąt ABC jest prostyElementy „Księga III” Twierdzenie 31.. Twierdzenie to w tej postaci jest przypisywane Talesowi według greckiego pisarza Diogenesa Laertiosa.
Nazwa „twierdzenie Talesa” jest najczęściej używana w krajach anglosaskich, choć Tales nie był pierwszym, który dokonał tego odkrycia. Są fakty świadczące o tym, że z twierdzenia tego korzystali Egipcjanie i Babilończycy, mimo to nie ma przekazów mówiących, że potrafili je udowodnić. Twierdzenie w krajach anglosaskich nosi nazwisko Talesa, ponieważ był on pierwszym, który je udowodnił korzystając z własnych wniosków wskazujących, że kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego są równe i suma kątów w trójkącie jest równa kątowi półpełnemu.
Dowód thumb|Kąt ABC oparty na średnicy AC jest prosty thumb|Ilustracja dowodu
Korzystamy z następujących własności: suma kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa kątowi półpełnemu (180°), kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego są przystające.