Kolejnym miejscem w jakie trafiła eskadra Perry’ego był Tuspan, skąd planowany była wyprawa, która przeszła do historii jako Tabasco Expedition. 16 czerwca 1847 Parker został dołączony do ekspedycji oraz przeniesiony na USS Raritan. Jako ochotnik zaciągnął się do formacji morskich pionierów, mających zdobyć Tabasco. Historia lubi się powtarzać – obiekt ataku zdążył poddać się załogom dwóch parowców. Parker powrócił na pokład „Raritana”, który pożeglował do Norfolk w stanie Wirginia.

"Raritan” przybił do portu w Norfolk w końcu lipca 1847 roku. Dla Parkera wojna się skończyła, chociaż konflikt dobrnął do definitywnego krańca we wrześniu 1847 roku, po upadku Meksyku.

Akademia marynarki wojennej i służba w Afryce thumb|U.S. Naval Academy w latach 1850.; Parker spędził tu niecały rok dziesięć lat wcześniej W sierpniu 1847 Parker został odłączony od załogi „Raritana” i urlopowany, dzięki czemu miał czas odwiedzić swojego ojca w Bostonie, zanim rozpoczął nauki na United States Naval Academy we wrześniu. Szkoła liczyła sobie zaledwie kilka lat, zaś studenci byli „wyrywani” z załóg różnych statków;