Nazwa miasta wywodzi się prawdopodobnie od polskiej nazwy zwierzęcia – wołu. Podobnie jak w przypadku innych śląskich miast Wołowa oraz Byczyny może mieć to związek z hodowlą bydła, a także handlem tymi zwierzętami oraz produktami od nich pochodzącymi.
W księdze łacińskiej Liber fundationis episcopatus Vratislaviensis (pol. Księga uposażeń biskupstwa wrocławskiego) spisanej za czasów biskupa Henryka z Wierzbna w latach 1295–1305 miejscowość wymieniona jest w zlatynizownej formie WelczynLiber fundationis episcopatus Vratislaviensis onlineH. Markgraf, J.W. Schulte, Codex Diplomaticus Silesiae T.14 Liber Fundationis Episcopatus Vratislaviensis, Wrocław 1889. W roku 1613 śląski regionalista i historyk Mikołaj Henel z Prudnika wymienił miejscowość w swoim dziele o geografii Śląska pt. Silesiographia podając jej łacińskie nazwy: Constadium, Cuncestadia.
Notowane są również w kronikach Wurzbie, Jerałcice. Wraz z lokacją na prawie niemieckim i przybyciem niemieckich kolonistów miejscowość nazywali oni Kunzestad – od imienia zasadźcy miasta – Kunzo Wilrycha. Według niemieckiego nauczyciela Heinricha Adamy’ego niemiecka nazwa wywodzi się od imienia "Konrad".