W 2007 wraz z dziennikarzem Cezarym Łazarewiczem zostali oskarżeni o znieważenie prokuratora Grzegorza Talarka słowem „poDUPAdły”, którym zatytułowany był jeden z artykułów opublikowanych w 2005 na łamach „Przekroju”, którego Najsztub był ówczesnym redaktorem naczelnym. Dziennikarzom groziło do roku więzienia, wykonywanie prac społecznych lub grzywna. Wcześniej, tj. w 2006 sąd umorzył sprawę na wniosek Trybunału Konstytucyjnego. Przez Sąd Rejonowy dla Warszawy-Śródmieścia został 21 stycznia 2007 uznany winnym „nieumyślnego dopuszczenia jako redaktor naczelny do opublikowania materiału prasowego zawierającego znamiona przestępstwa”, jednak sprawę umorzono z powodu „znikomego stopnia szkodliwości społecznej”.
W czerwcu 2013 Stowarzyszenie Pamięci Powstania Warszawskiego skierowało skargę do KRRiT przeciwko Piotrowi Najsztubowi i Tomaszowi Piątkowi, którzy w trakcie audycji Prawda was zaboli w radiu Tok FM mieli „żartować z autentycznych wierszy żołnierzy AK”, które zostały zgłoszone do konkursu poetyckiego zorganizowanego w sierpniu 1944 przez Tadeusza Schollenbergera, dowódcę III Rejonu VI Obwodu AK Praga.