Kontuzje zmusiły ją do wcześniejszego zakończenia występów w sezonie 2013 i opuszczenia mistrzostw świata. Zrezygnowała z występów w sezonie letnim 2014.
Brązowa medalistka mistrzostw Europy w 2018 w Berlinie. Wicemistrzyni halowych mistrzostw Europy w 2019 w Glasgow. W 2021 sięgnęła po brązowy medal igrzysk olimpijskich w Tokio.
Uczestniczka drużynowych mistrzostw Europy i medalistka mistrzostw Wielkiej Brytanii.
Rekordy życiowe: stadion – 4,90 (26 czerwca 2021, Manchester) 9. wynik w historii światowej lekkoatletyki; hala – 4,87 (21 stycznia 2012, Villeurbanne) 9. wynik w historii światowej lekkoatletyki. Rezultaty Bleasdale są aktualnymi rekordami Wielkiej Brytanii w kategorii seniorów oraz młodzieżowców. Wynik z hali jest także rekordem świata młodzieżowców.
Osiągnięcia Rok Impreza Miejsce Lokata Wynik 2010 Mistrzostwa świata juniorów Moncton 16px 3. miejsce 4,15 2011 Halowe mistrzostwa Europy Paryż el. – 11. miejsce 4,45 2011 Superliga drużynowych mistrzostw Europy Sztokholm 5. miejsce 4,40 2011 Młodzieżowe mistrzostwa Europy U23 Ostrawa 16px 1. miejsce 4,55 2011 Mistrzostwa świata Daegu el. – NM 2012 Halowe mistrzostwa świata Stambuł 16px 3. miejsce 4,70 2012 Igrzyska olimpijskie Londyn 6. miejsce 4,45 2013 Halowe mistrzostwa Europy Göteborg 16px 1.