HB Tórshavn Pojawił się w roku 2007, zmieniwszy barwy klubu. Od tamtej pory gra dla HB Tórshavn, z którym w pierwszym sezonie zajął czwarte miejsce w tabeli pierwszej ligi, zdobywszy dziewięć bramek w trzydziestu meczach. Zarówno pierwsza, jak i druga liczba są jego rekordami. Rok później wywalczył z klubem drugie miejsce w lidze. Strzelił jednego gola w dwudziestu sześciu meczach. Zagrał też w dwóch meczach Pucharu Intertoto UEFA. W każdym z nich sędzia ukarał go żółtą kartką.
Podczas sezonu 2009 Kuljić zdobył osiem bramek w dwudziestu siedmiu meczach. Zagrał też w dwumeczu eliminacji Ligi Europy 2009/10 przeciwko cypryjskiemu Omonia Nikozja. Jak dotąd, w obecnie trwającym sezonie strzelił jednego gola w siedemnastu spotkaniach. Wystąpił też w jednym z dwóch meczów Ligi Mistrzów 2010/11 przeciwko austriackiemu Red Bull Salzburg.