W klasyfikacji generalnej sezonu 1971/1972 była dziewiąta, w slalomie piąta, a w gigancie ósma. Kolejne zwycięstwo odniosła 13 marca 1973 roku w Naeba, gdzie była najlepsza w slalomie. W sezonie 1972/1973 była także druga 3 marca w Mont-Sainte-Anne, w klasyfikacji generalnej zajęła trzynastą pozycję.
Z mistrzostw świata w Sankt Moritz w 1974 roku wróciła bez medalu. Wystąpiła tam tylko w slalomie, jednak nie ukończyła rywalizacji. Następne zwycięstwa w zawodach pucharowych odniosła w sezonie 1975/1976: 14 stycznia w Les Gets wygrała slalom, a 18 stycznia 1976 roku w Berchtesgaden była najlepsza w gigancie. W tym samym sezonie jeszcze cztery razy stawała na podium i w efekcie zajęła piąte miejsce w klasyfikacji generalnej, trzecie w slalomie i czwarte w klasyfikacji giganta. W lutym 1976 roku wystartowała na igrzyskach olimpijskich w Innsbrucku, zdobywając brązowy medal w gigancie. W zawodach tych wyprzedziły ją jedynie Kanadyjka Kathy Kreiner oraz Rosi Mittermaier z RFN. Dwa dni wcześniej Debernard była czwarta w slalomie, przegrywając walkę o podium z Hanni Wenzel z Liechtensteinu o 0,04 sekundy. Igrzyska w Innsbrucku były równocześnie mistrzostwami świata, jednak kombinację rozegrano tylko w ramach drugiej z tych imprez. W konkurencji tej Francuzka zdobyła srebrny medal, rozdzielając na podium Mittermaier i Wenzel.