W 1960 wyjechał do Stanów Zjednoczonych, gdzie wykładał na University of Washington w Seattle. Następnie na zaproszenie wybitnego językoznawcy Romana Jakobsona przeniósł się na Uniwersytet Harvarda w Cambridge. Razem z Jakobsonem badał Słowa o wyprawie Igora z wykorzystaniem orientalnych źródeł. Dzięki jego staraniom w 1973 powstał na tej uczelni Harvard Ukrainian Research Institute, prężny ośrodek badań nad Ukrainą, którego został pierwszym dyrektorem (aż do przejścia na emeryturę w 1989). W 1975 został pierwszym od czasów Mychajła Hruszewskiego profesorem historii Ukrainy, a w 1977 zainicjował wydawanie czasopisma „Harvard Ukrainian Studies”. Po uzyskaniu przez Ukrainę niepodległości w 1991 Pricak wrócił do Kijowa, gdzie założył Oriental Institute of National Academy of Sciences i czasopismo „Schidnyj Swit”. Ostatnie lata życia spędził w Stanach Zjednoczonych, zmarł w Bostonie w wieku 87 lat.