W listopadzie 2006 Interpol zaszył się w studiu w Nowym Jorku aby nagrać nową, trzecią już płytę. 15 kwietnia 2007 Interpol zagrał w Ottawie pierwszy koncert po przerwie.
Wśród zagranych piosenek pojawiły się 3 nowe: "Pioneer", "The Heinrich Manuever" i "Mammoth". Na następnych koncertach (w Kitchener i w Londonie) zespół zagrał tą samą setlistę. 10 lipca 2007 zespół wydał trzecią płytę Our Love to Admire.
Podczas koncertu w Dreźnie w 2007 r. Paul Banks obiecał, że postara się o to żeby zespół zagrał w Polsce i pozdrowił wyróżniającą się polską publiczność. 5 lipca 2008 roku grupa Interpol przyjechała do Polski – była gwiazdą Open'er Festival w Gdyni.
W sierpniu 2008 piosenka "Slow Hands" została użyta w prestiżowej reklamie Emporio Armani promującej nowy zapach Diamonds. W reklamie wystąpił znany aktor Josh Hartnett.
W maju 2010 basista zespołu, Carlos Dengler, po nagraniu czwartej płyty odszedł z zespołu. W tym samym miesiącu zespół zapowiedział wydanie nowej, czwartej płyty, pt. Interpol na wrzesień 2010Pitchfork: Interpol Set LP Title, Enlist Dave Pajo. Równocześnie ogłoszono, że basistą, który zastąpi Carlosa na nowej trasie koncertowej będzie David Pajo, były członek zespołu Slint.